Генератор случайных чисел Excel в функциях и анализе данных. Псевдослучайные числа Си случайные числа в диапазоне
Теги: си рандом, си случайные числа, генерация случайных чисел, ГСЧ, псевдослучайные числа, метод монте-карло
Псевдослучайные числа
Г енерация псевдослучайных чисел – это сложная математическая задача. Данная статья не ставит перед собой задачи охватить эту тему. Далее понятие «случайное число» будет означать псевдослучайное, если это не оговорено особо.
С примерами использования случайных чисел вы сталкиваетесь повсюду. Псевдослучайные числа используются в дизайне и графике, для генерации уровней в компьютерных играх и симулирования ИИ. Наборы случайных чисел используются в математических алгоритмах (см. Методы Монте-Карло).
Очевидно, что задача генерации случайных чисел на классическом процессоре не может быть решена, так как работа компьютера детерминирована по определению. Тем не менее, можно сгенерировать очень длинные наборы чисел такие, что их распределение будет иметь те же свойства, что и наборы истинно случайных чисел.
Важно, что для решения той или иной задачи необходимо правильно выбирать генератор, или как минимум знать его свойства. Например, при моделировании физического процесса можно получить совершенно разные и часто неверные результаты, в зависимости от выбора генератора случайных чисел.
Посмотрим стандартный генератор.
#include
Для начала необходимо инициализировать генератор случайных чисел (ГСЧ, или RNG - random number generator), задать зерно – seed, на основе которого в дальнейшем будет происходить генерация. Важно, что для одного и того же начального значения генератор будет возвращать одни и те же числа.
Srand(42);
Присваиваем переменной r случайное значение
R = rand();
Значение будет лежать в диапазоне от 0 до RAND_MAX.
Для того, чтобы при следующем запуске получить новый набор чисел, нужно инициализировать генератор каждый раз разными значениями. Например, можно использовать системной время:
Srand(time(NULL));
Srand(_getpid());
Функция getpid библиотеки process.h возвращает идентификатор процесса (можно также использовать getpid, не POSIX версию функции).
Центральная Предельная Теорема
Очень важно сразу напомнить или познакомить с центральной предельной теоремой. Неформальное определение – распределение суммы слабо зависимых случайных величин стремится к нормальному. Пальцеобразное объяснение: если сложить несколько случайных величин, независимо от их распределения, то распределение суммы будет нормальным. Часто можно увидеть такой код
#include
Генерация случайных чисел на заданном отрезке
Во-первых, получим случайное число от нуля до единицы:
Const float RAND_MAX_F = RAND_MAX; float get_rand() { return rand() / RAND_MAX_F; }
Для получения числа в отрезке от нуля до N умножим N на случайное число от нуля до единицы. Для получения случайного числа от M До N, сдвинем полученное число на M.
Float get_rand_range(const float min, const float max) { return get_rand() * (max - min) + min; }
Для получения целого числа, будем брать остаток от деления на длину интервала. Но остаток от деления будет возвращать число на единицу меньше, чем наш интервал, поэтому увеличим его на единицу:
Int get_rand_range_int(const int min, const int max) { return rand() % (max - min + 1) + min; }
Пример использования случайных чисел для вычисления интеграла. Пусть у нас есть некоторая гладкая функция от одной переменной. Ограничим её квадратом от a до b, и от 0 до некоторой точки, которая заведомо больше нашей функции.
Будем случайным образом кидать точки на нашем квадрате. Если они лежат выше функции (на рисунке изображены зелёными крестиками), то отнесём их к первой группе A, если ниже функции (на рисунке красные), то отнесём их ко второй группе B. Положение точек случайное и распределено равномерно (т.к. стандартный генератор даёт равномерное распределение. Этот простой пример, кстати, уже показывает, насколько важно знать свойства ГСЧ). Тогда отношение красных точек к общему числу точек будет равно отношению площади под графиком к общей площади. А общая площадь – это квадрат (b-a) на q.
Src="/images/c_random_integral.png" alt="Всё, что случайно попадает выше нашей функции - зелёное, всё что ниже - красное.
Отношение зелёного к красному будет равно отношению площади над графиком к площади под графиком."> Всё, что случайно попадает выше нашей функции - зелёное, всё что ниже - красное.
Отношение зелёного к красному будет равно отношению площади над графиком к площади под графиком.
Применим наши выкладки – найдём интеграл функции x^2 на отрезке от 0 до двух двумя способами.
#include
Поиграйте со значением ROUNDS, измените его и посмотрите, как меняется точность вычислений.
Генерация истинно случайных чисел
Для генерации настоящих случайных чисел используют генераторы, основанные на каких-то случайных физических процессах. Например, на тепловых шумах, на подсчёте числа делений радиоактивного вещества, на атмосферных шумах и т.п. Недостаток таких генераторов – низкая скорость работы (количество сгенерированных чисел в секунду) ; конечно, такие генераторы обычно являются отдельным устройством.
В языках программирования обычно предусмотрены функции, позволяющие генерировать случайные числа в определенном по умолчанию диапазоне. На самом деле генерируются не случайные, а так называемые псевдослучайные числа; они выглядят случайно, но вычисляются по вполне конкретной формуле. Но для простоты далее мы все равно будем называть их случайными.
В языке программирования C получить случайное число можно с помощью функции rand() , которая входит в стандартную библиотеку языка. Эта функция не принимает никакие параметры.
Задание
Напишите программу, в которой целочисленной переменной присваивается результат выполнения функции rand() . Выведите значение переменной на экран.
Функция rand() возвращает целое число от 0 до значения присвоенного константе RAND_MAX. Значение RAND_MAX зависит от системы и определено в заголовочном файле stdlib.h. Так, например, оно может быть равно 32767 (двухбайтовое целое) или 2147483647 (четырехбайтовое целое).
Задание
Определите значение RAND_MAX в вашей системе. Для этого не забудьте подключить к файлу исходного кода заголовочный файл stdlib.h.
Код ниже выводит на экран 50 случайных чисел:
#include
В теле цикла осуществляется переход на новую строку после каждых выведенных на экран пяти чисел. Для этого используется выражение, в котором находится остаток от деления i на 5, результат сравнивается с 0. Чтобы после первого числа не происходил переход на новую строку, iсначала присваивается единица, а не ноль (т.к. 0 делится на 5 без остатка).
Задание
Спишите код, приведенный выше. Выполните программу несколько раз, при этом обратите внимание, разные ли результаты вы получаете от выполнения к выполнению.
Вы должны были заметить, что при каждом запуске программы числа остаются одинаковыми. Даже если вы перекомпилируете программу, результат не изменится. Данный эффект связан с тем, что начальное (инициализирующее) число, которое подставляется в формулу вычисления первого и последующих псевдослучайных чисел, для каждой системы всегда одно и то же. Однако это начальное число можно изменить с помощью функции srand() , которой в качестве параметра передается любое целое число. Понятно, что если вы зададите конкретный аргумент для функции, например, srand(1000) , то от вызова к вызову программы числа будут также одни и те же. Хотя и не те, что были бы без srand() . Поэтому появляется проблема, как сделать так, чтобы аргумент для srand() был тоже случайным? Получается замкнутый круг.
Задание
Переделайте программу, выводящую на экран 50 случайных чисел так, чтобы сначала у пользователя запрашивалось любое целое число с помощью scanf() , которое передавалось бы в функцию srand() .
Пользователь программы сам может задавать инициализирующее значение. Но чаще всего это не является полноценным выходом из ситуации. Поэтому инициализирующее значение привязывают к какому-либо процессу, протекающему в операционной системе, например, к часам. Время (учитывая не только время суток, но и дату) никогда не бывает одинаковым. Значит значение для srand() , преобразованное в целое из системного времени, будет различным.
Текущее время можно узнать с помощью функции time() , прототип которой описан в файле time.h. Передав time() в качестве параметра NULL, мы получим целое число, которое можно передать в srand() :
srand(time(NULL));
Задание
Переделайте вашу программу так, чтобы инициализирующее значение зависело от системного времени.
Получение целых случайных чисел в заданных диапазонах
Функция rand() выдает случайное число от 0 до значения RAND_MAX. Что делать, если требуется получать случайные числа в иных диапазонах, например, от 100 до 999?
Сначала рассмотрим более простую ситуацию: получить случайные числа от 0 до 5. Если любое целое число попытаться разделить на 5 нацело, то можно получить как 0 (когда число делится на 5 без остатка), так и 1, 2, 3, 4. Например, rand() вернула число 283. Применяя к этому числу операцию нахождения остатка от деления на 5, получим 3. Т.е. выражение rand() % 5 дает любое число в диапазоне ? Логично предположить, что следует найти остаток от деления на 6. При этом более грамотным будет следующее рассуждение: надо находить остаток от деления на размер диапазона. В данном случае он равен шести значениям: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Чтобы найти размер диапазона надо из допустимого максимума вычесть допустимый минимум и прибавить единицу: max - min + 1. Будьте внимательны: если, например, требуется, чтобы указанный в задаче максимум не входил в диапазон, то единицу прибавлять не надо или надо вычитать единицу из максимума.
Задание
Напишите программу, выдающую 50 случайных чисел от 0 до 99 включительно.
Итак, мы знаем формулу получения длины диапазона: max - min + 1. Если требуется получить число от 6 до 10 включительно, то длина диапазона будет равна 10 - 6 + 1 = 5. Выражение rand()% 5 даст любое число от 0 до 4 включительно. Но нам надо от 6 до 10. В таком случае достаточно к полученному случайному остатку прибавить 6, т.е. минимум. Другими словами, надо выполнить сдвиг. Действительно для приведенного примера:
- если остаток был равен 0, то добавляя 6, получаем 6;
- остаток 1, добавляем 6, получаем 7;
- остаток 4, прибавляем 6, получаем 10;
- остатка больше 4 не может быть.
В таком случае формула для получения случайного числа в диапазоне выглядит так:
Rand() % длина_диапазона + сдвиг
где длина_диапазона вычисляется как b - a + 1, сдвиг является значением a.
В эту формулу также вписываются случаи, когда необходимо получить случайное число от 0 до N, т.е. они являются ее частными случаями.
Задание
Выведите на экран ряд случайных чисел, принадлежащих диапазону от 100 до 299 включительно.
С таким же успехом можно получать случайные отрицательные числа. Действительно, если диапазон задан как [-35, -1], то его длина будет равна -1 - (-35) + 1 = 35, что соответствует действительности; выражение получения случайного числа будет выглядеть так:
rand() % 35 - 35
Так, если остаток от деления составил 0, то мы получим -35, а если 34, то -1. Остальные остатки дадут значения в промежутке от -35 до -1.
Задание
Выведите на экран ряд случайных чисел, принадлежащих диапазону от -128 до 127 включительно.
Получение вещественных случайных чисел
Ситуация с вещественными числами выглядит несколько по-иному. Во-первых, мы не можем получить остаток от деления, если делимое или делитель дробное число. Во вторых при вычислении длины диапазона нельзя прибавлять единицу.
Поясним вторую причину. Допустим диапазон задан как . Он состоит не из определенного количества чисел (как в случае целых), а из неопределенного (можно сказать, бесконечного) числа значений, т.к. вещественные числа можно представлять с различной степенью точности. Позже выполняя округление все равно будет шанс получить максимальную границу диапазона, поэтому для вычисления длины диапазона достаточно из максимума вычесть минимум.
Если разделить случайное число, преобразованное к вещественному типу, которое выдала функция rand() , на значение константы RAND_MAX, то получится вещественное случайное число от 0 до 1. Теперь, если это число умножить на длину диапазона, то получится число, лежащее в диапазоне от 0 до значения длины диапазона. Далее если прибавить к нему смещение к минимальной границе, то число благополучно впишется в требуемый диапазон. Таким образом формула для получения случайного вещественного числа выглядит так:
(float) rand() / RAND_MAX * (max - min) + min
Задание
Заполните массив случайными числами в диапазоне от 0.51 до 1.00. Выведите значение элементов массива на экран.
Равновероятные случайные числа
Функция rand() генерирует любое случайное число от 0 до RAND_MAX с равной долей вероятности. Другими словами, у числа 100 есть такой же шанс выпасть, как и у числа 25876.
Чтобы доказать это, достаточно написать программу, подсчитывающую количество выпадений каждого из значений. Если выборка (количество "испытуемых") будет достаточно большой, а диапазон (разброс значений) маленьким, то мы должны увидеть, что процент выпадений того или иного значения приблизительно такой же как у других.
#include
В приведенной программе массив из пяти элементов сначала заполняется нулями. Случайные числа генерируются от 0 до 4 включительно. Если выпадает число 0, то увеличивается значение первого элемента массива, если число 1, то второго, и т.д. В конце на экран выводится процент выпадения каждого из чисел.
Очень часто в программах возникает необходимость использования случайных чисел - от заполнения массива до криптографии. Для получения последовательности случайных чисел в языке C# имеется класс Random . Этот класс предусматривает два конструктора:
- Random () - инициализирует экземпляр класса Random с помощью начального значения, зависящего от текущего времени. Как известно, время может быть представлено в тиках - 100-наносекундных импульсах, начиная с 1 января 0001 года. И значение времени в тиках представляет собой 64-битное целое число, которое и будет использоваться для инициализации экземпляра генератора случайных чисел.
- Random (Int32 ) - инициализирует экземпляр класса Random с помощью указанного начального значения. Такая инициализация генератора случайных чисел может быть удобна на этапе отладки программы, поскольку в этом случае при каждом запуске программы будут генерироваться одни и те же "случайные" числа.
- Next() - возвращает случайное целое неотрицательное число формата Int32 .
- Next(Int32 ) - возвращает случайное целое неотрицательное число, которое меньше указанного значения.
- Next(Int32
min, Int32
max)
- возвращает случайное целое число в указанном диапазоне. При этом должно соблюдаться условие min
- NextBytes(Byte ) - заполняет элементы указанного массива байтов случайными числами.
- NextDouble()
- возвращает случайное число с плавающей запятой, в диапазоне )
break ; // совпадение найдено, элемент не подходит
}
if (j == i)
{ // совпадение не найдено
a[i] = num; // сохраняем элемент
i++; // переходим к следующему элементу
}
}
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
if (i % 10 == 9)
Console .WriteLine();
}
Console .ReadKey();
}
}
}
Однако чем ближе к концу массива, тем больше генераций необходимо производить для получения неповторяющегося значения.
Следующий пример отображает количество вызовов метода Next() для получения каждого элемента, а также общее количество сгенерированных случайных чисел для заполнения массива из 100 элементов неповторяющимися значениями.1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53using System;
void Main(string args)
namespace MyProgram
{
class Program
{
static void Main(string args)
{
Random rnd = new Random ();
int a = new int ; // массив элементов
int count = new int ; // массив количества генераций
a = rnd.Next(0, 101);
int c = 0; // счетчик количества генераций
count = 1; // a генерируется только 1 раз
for (int i = 1; i < 100;)
{
int num = rnd.Next(0, 101);
c++; // сгенерировали элемент еще один раз
int j;
for (j = 0; j < i; j++)
{
if (num == a[j])
break ;
}
if (j == i)
{
a[i] = num; i++;
count[i] = c; c = 0; // сохраняем количество генераций
}
}
// Вывод значений элементов
Console .WriteLine("Значения элементов" );
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
Console .Write("{0,4} " , a[i]);
if (i % 10 == 9)
Console .WriteLine();
}
Console .WriteLine();
// Вывод количества генераций
Console .WriteLine("Количество генераций элементов" );
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
sum += count[i];
Console .Write("{0,4} " , count[i]);
if (i % 10 == 9)
Console .WriteLine();
}
Console .WriteLine("Общее количество генераций - {0}" , sum);
Console .ReadKey();
}
}
}
{
Random rnd = new Random ();
int a = new int ;
for (int i = 0; i < 100; i++)
a[i] = i;
for (int i = 0; i < 50; i++)
{
int i1 = rnd.Next(0, 100); // первый индекс
int i2 = rnd.Next(0, 100); // второй индекс
// обмен значений элементов с индексами i1 и i2
int temp = a;
a = a;
a = temp;
}
Console .WriteLine("Значения элементов" );
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
Console .Write("{0,4} " , a[i]);
if (i % 10 == 9)
Console .WriteLine();
}
Console .ReadKey();
}
}
}
Перемешивание значений является более эффективным если диапазон значений совпадает с их количеством (или близок к нему), поскольку в этом случае значительно сокращается количество генераций случайных элементов.
Перевод статьи Random numbers широко известного в узких кругах Джона Скита. Остановился на этой статье, так как в своё время сам столкнулся с описываемой в ней проблемой.
Просматривая темы по .NET и C# на сайте StackOverflow, можно увидеть бесчисленное множество вопросов с упоминанием слова «random», в которых, по сути, поднимается один и тот же извечный и «неубиваемый» вопрос: почему генератор случайных чисел System.Random «не работает» и как это «исправить». Данная статья посвящена рассмотрению данной проблемы и способов её решения.
Постановка проблемы
На StackOverflow, в новостных группах и рассылках все вопросы по теме «random» звучат примерно так:Я использую Random.Next для генерации нескольких случайных чисел, но метод возвращает одно и то же число при его множественных вызовах. Число меняется при каждом запуске приложения, однако в рамках одного выполнения программы оно постоянное.
В качестве примера кода приводится примерно следующее:
// Плохой код! Не использовать! for (int i = 0; i < 100; i++) { Console.WriteLine(GenerateDigit()); } ... static int GenerateDigit() { Random rng = new Random(); // Предположим, что здесь много логики return rng.Next(10); }
Итак, что здесь неправильно?Объяснение
Класс Random не является истинным генератором случайных чисел, он содержит генератор псевдо случайных чисел. Каждый экземпляр класса Random содержит некоторое внутреннее состояние, и при вызове метода Next (или NextDouble , или NextBytes) метод использует это состояние для возврата числа, которое будет казаться случайным. После этого внутреннее состояние меняется таким образом, чтобы при следующем вызове метода Next он возвратил другое кажущееся-случайным число, отличное от возвращённого ранее.Все «внутренности» работы класса Random полностью детерминистичны . Это значит, что если вы возьмёте несколько экземпляров класса Random с одинаковым начальным состоянием, которое задаётся через параметр конструктора seed , и для каждого экземпляра вызовите определённые методы в одинаковом порядке и с одинаковыми параметрами, то в конце вы получите одинаковые результаты.
Так что ж плохого в вышеприведённом коде? Плохо то, что мы используем новый экземпляр класса Random внутри каждой итерации цикла. Конструктор Random, не принимающий параметров , принимает значение текущей даты и времени как seed (начальное состояние). Итерации в цикле «прокрутятся» настолько быстро, что системное время «не успеет измениться» по их окончании; таким образом, все экземпляры Random получат в качестве начального состояния одинаковое значение и поэтому возвратят одинаковое псевдослучайное число.
Как это исправить?
Есть немало решений проблемы, каждое со своими плюсами и минусами. Мы рассмотрим несколько из них.Использование криптографического генератора случайных чисел
.NET содержит абстрактный класс RandomNumberGenerator , от которого должны наследоваться все реализации криптографических генераторов случайных чисел (далее - криптоГСЧ). Одну из таких реализаций содержит и.NET - встречайте класс RNGCryptoServiceProvider . Идея криптоГСЧ в том, что даже если он всё так же является генератором псевдослучайных чисел, он обеспечивает достаточно сильную непредсказуемость результатов. RNGCryptoServiceProvider использует несколько источников энтропии, которые фактически являются «шумами» в вашем компьютере, и генерируемую им последовательность чисел очень тяжело предсказать. Более того, «внутрикомпьютерный» шум может использоваться не только в качестве начального состояния, но и между вызовами следующих случайных чисел; таким образом, даже зная текущее состояние класса, этого не хватит для вычисления как следующих чисел, которые будут сгенерированы в будущем, так и тех, которые были сгенерированы ранее. Вообще-то точное поведение зависит от реализации. Помимо этого, Windows может использовать специализированное аппаратное обеспечение, являющееся источником «истинных случайностей» (например, это может быть датчик распада радиоактивного изотопа) для генерации ещё более защищённых и надёжных случайных чисел.Сравним это с ранее рассматриваемым классом Random. Предположим, вы вызвали Random.Next(100) десять раз и сохранили результаты. Если вы имеете достаточно вычислительной мощи, то можете сугубо на основании этих результатов вычислить начальное состояние (seed), с которым был создан экземпляр Random, предсказать следующие результаты вызова Random.Next(100) и даже вычислить результаты предыдущих вызовов метода. Такое поведение катастрофически неприемлемо, если вы используете случайные числа для обеспечения безопасности, в финансовых целях и т.д. КриптоГСЧ работают существенно медленнее класса Random, но генерируют последовательность чисел, каждое из которых более независимо и непредсказуемо от значений остальных.
В большинстве случаев более низкая производительность не является препятствием - им является плохой API. RandomNumberGenerator создан для генерации последовательностей байтов - и всё. Сравните это с методами класса Random, где есть возможность получения случайного целого числа, дробного числа, а также набора байтов. Ещё одно полезное свойство - возможность получения случайного числа в указанном диапазоне. Сравните эти возможности с массивом случайных байтов, который выдаёт RandomNumberGenerator. Исправить ситуацию можно, создав свою оболочку (враппер) вокруг RandomNumberGenerator, которая будет преобразовывать случайные байты в «удобный» результат, однако это решение нетривиально.
Тем не менее, в большинстве случаев «слабость» класса Random вполне подходит, если вы сможете решить проблему, описанную в начале статьи. Посмотрим, что здесь можно сделать.
Используйте один экземпляр класса Random при множественных вызовах
Вот он, корень решения проблемы - использовать лишь один экземпляр Random при создании множества случайных чисел посредством Random.Next. И это очень просто - посмотрите, как можно изменить вышеприведённый код:
// Этот код будет получше Random rng = new Random(); for (int i = 0; i < 100; i++) { Console.WriteLine(GenerateDigit(rng)); } ... static int GenerateDigit(Random rng) { // Предположим, что здесь много логики return rng.Next(10); }
Теперь в каждой итерации будут разные числа, … но это ещё не всё. Что будет, если мы вызовем этот блок кода два раза подряд? Правильно, мы создадим два экземпляра Random с одинаковым начальным значением и получим два одинаковых набора случайных чисел. В каждом наборе числа будут различаться, однако между собой эти наборы будут равны.Есть два способа решения проблемы. Во-первых, мы можем использовать не экземплярное, а статическое поле, содержащее экземпляр Random, и тогда вышеприведённый кусок кода создаст лишь один экземпляр, и будет его использовать, вызываясь сколько угодно раз. Во-вторых, мы можем вообще убрать оттуда создание экземпляра Random, переместив его «повыше», в идеале - на самый «верх» программы, где будет создан единичный экземпляр Random, после чего он будет передаваться во все места, где нужны случайные числа. Это отличная идея, которая красиво выражается зависимостями, но она будет работать до тех пор, пока мы используем лишь один поток.
Потокобезопасность
Класс Random не потокобезопасен. Учитывая то, как мы любим создавать один экземпляр и использовать его по всей программе на протяжении всего времени её выполнения (синглтон, привет!), отсутствие потокобезопасности становится реальной занозой. Ведь если мы используем один экземпляр одновременно в нескольких потоках, то есть вероятность обнуления его внутреннего состояния, и если это произойдёт, то с этого момента экземпляр станет бесполезным.Снова-таки, здесь есть два пути решения проблемы. Первый путь по-прежнему предполагает использование одного экземпляра, однако на этот раз с использованием блокировки ресурса посредством монитора. Для этого необходимо создать оболочку вокруг Random, которая будет оборачивать вызов его методов в оператор lock , обеспечивающий эксклюзивный доступ к экземпляру для вызывающей стороны. Этот путь плох тем, что снижает производительность в многопоточно-интенсивных сценариях.
Другой путь, который я опишу ниже - использование по одному экземпляру на каждый поток. Единственное, нам нужно удостовериться, что при создании экземпляров мы используем разные начальные значения (seed), а потому мы не можем использовать конструкторы по умолчанию. Во всём остальном этот путь относительно прямолинеен.
Безопасный провайдер
К счастью, новый обобщённый класс ThreadLocal, появившийся в.NET 4, очень сильно облегчает написание провайдеров, обеспечивающих по одному экземпляру на поток. Просто нужно в конструктор ThreadLocal передать делегат, который будет ссылаться на получение значения собственно нашего экземпляра. В данном случае я решил использовать единственное начальное значение (seed), инициализируя его при помощи Environment.TickCount (именно так действует конструктор Random без параметров). Далее полученное количество тиков инкрементируется каждый раз, когда нам нужно получить новый экземпляр Random для отдельного потока. Нижепредставленный класс полностью статический и содержит лишь один публичный (открытый) метод GetThreadRandom. Этот метод сделан методом, а не свойством, в основном из-за удобства: благодаря этому все классы, которым нужен экземпляр Random, будут зависеть от Func
(делегат, указывающий на метод, не принимающий параметров и возвращающий значение типа Random), а не от самого класса Random. Если тип предназначен для работы в одном потоке, он может вызвать делегат для получения единого экземпляра Random и после чего использовать его повсюду; если же тип должен работать в многопоточных сценариях, он может вызывать делегат каждый раз, когда ему требуется генератор случайных чисел. Нижеприведенный класс создаст столько экземпляров класса Random, сколько есть потоков, и каждый экземпляр будет стартовать с различного начального значения. Если нам нужно использовать провайдер случайных чисел как зависимость в других типах, мы можем сделать так: new TypeThatNeedsRandom(RandomProvider.GetThreadRandom) . Ну а вот и сам код:
using System; using System.Threading; public static class RandomProvider { private static int seed = Environment.TickCount; private static ThreadLocalrandomWrapper = new ThreadLocal (() => new Random(Interlocked.Increment(ref seed))); public static Random GetThreadRandom() { return randomWrapper.Value; } }
Достаточно просто, не правда ли? Всё потому, что весь код направлен на выдачу правильного экземпляра Random. После того, как экземпляр создан и возвращён, совершенно неважно, что вы будете с ним делать дальше: все дальнейшие выдачи экземпляров совершенно не зависят от текущего. Конечно, клиентский код имеет лазейку для злонамеренного неправильного использования: он может получить один экземпляр Random и передать его в другие потоки вместо вызова в тех, других потоках, нашего RandomProvider.Проблемы с дизайном интерфейса
Одна проблема всё равно остаётся: мы используем слабо защищённый генератор случайных чисел. Как упоминается ранее, существует намного более безопасная во всех отношениях версия ГСЧ в RandomNumberGenerator, реализация которого находится в классе RNGCryptoServiceProvider. Однако его API достаточно сложно использовать в стандартных сценариях.Было бы очень приятно, если бы провайдеры ГСЧ в фреймворке имели отдельные «источники случайности». В таком случае мы могли бы иметь единый простой и удобный API, который бы поддерживался как небезопасной-но-быстрой реализацией, так и безопасной-но-медленной. Что-ж, мечтать не вредно. Возможно, подобный функционал появится в следующих версиях.NET Framework. Возможно, кто-то не из Microsoft предложит свою реализацию адаптера. (К сожалению, я не буду этим кем-то… правильная реализация подобной задумки удивительно сложна.) Вы также можете создать свой класс, отнаследовав его от Random и переопределив методы Sample и NextBytes, однако неясно, как именно они должны работать, и даже собственная реализация Sample может быть намного сложнее, нежели кажется. Может быть, в следующий раз…
У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Как правило, равномерному распределению.
Сгенерировать случайные числа в Excel можно разными путями и способами. Рассмотрим только лучше из них.
Функция случайного числа в Excel
- Функция СЛЧИС возвращает случайное равномерно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше или равно 0.
- Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.
Рассмотрим их использование на примерах.
Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС
Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).
Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.
Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале .
При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.
- Щелкаем по ячейке со случайным числом.
- В строке формул выделяем формулу.
- Нажимаем F9. И ВВОД.
Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.
Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».
Функция СЛУЧМЕЖДУ
Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго. В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.
Пример использования функции:
Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:
Как сделать генератор случайных чисел в Excel
Сделаем генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного диапазона. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).
Сделаем генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.
Из списка текстовых значений нужно выбрать 2 случайных. С помощью функции СЛЧИС сопоставим текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.
Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора двух случайных текстовых значений из исходного списка.
Чтобы выбрать одно случайное значение из списка, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).
Генератор случайных чисел нормального распределения
Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.
Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.
Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.
При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.
Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).
Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.
Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:
На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.
